In Westeuropa und Georgien gibt es ein alternatives System für die Zahlen zwischen 20 und 100, das nicht in Zehnerschritten, sondern in Zwanzigerschritten zählt. Es wird z. T. an Stelle des ererbten Zehnersystems, z. T. neben ihm benutzt.

Auch die Zahlen zwischen 10 und 20 werden oft anders gebildet als die höheren Zwischenwerte im Zehnersystem, vgl. deutsch dreizehn (3 X) – dreiundzwanzig (3+Z)

bret. tizek (3 X) – tri warn ugent (3+Z)
franz. treize (3 x) – vingt-trois (Z 3)
georg. tsamet'i (3mX) – otsdasami (Z+3)

Nur das Baskische ist regelmäßig: hamahiru (X 3) – hogeita hiru (Z 3)

Hier geht es wohl nicht darum, feststehende Mengen oder das Ergebnis von Rechenoperationen zu benennen, sondern um die praktischen Erfordernisse des Zählens, etwa mittels Kerben, bei denen es praktisch schien, die Werte zwischen 20 und 100 in Zwanzigergruppen zu ordnen. Die Bedürfnisse des Zählens ergaben das Zwanzigersystem, während für die Angabe von Mengen und Rechenergebnissen das ererbte Zehnersystem besser war – besonders, wenn man an die Verwendung des Rechenbretts denkt, das ja in Zehnern gruppiert ist.

Es gibt ja heute noch neben dem Zehnersystem das Zählen in

Stück (1), Dutzend (12), Schock (60), Gros (144),

das keine alte Tradition hat und sich erst im Mittelalter als kaufmännische Gepflogenheit herausgebildet hat.

II. Westeuropäische Einzelsprachen

Bei den folgenden Tabellen zeigt X das Wort zehn, Z zwanzig und H hundert an.
N ist eine beliebige Zahl.

1. Keltisch

a. allgemein

Auf den Britischen Inseln hat man überhaupt gern größere Zahlen durch Multiplikation gebildet:

ir. tri fichit 3 × 20 = 60, di chaichait 2 × 50 = 100, tri nói 3 × 9 = 27, cóic deich 5 × 10 = 50
acymr. tri pimp; mittelcymrisch tri phump 3 × 5 = 15 ; cymrisch deunaw 2 × 9 = 18
corn. myl vyl 10³ × 10³ = 10⁶
bret. triouech 3 × 6 = 18

b. Zählen mit Zwanzigern

Besonders verbreitet als Alternative zum Zehnersystem ist das Zählen in Zwanzigern:

		cymrisch, alternativ	bretonisch, exklusiv	irisch, alternativ		gaelisch, exklusiv
10	X	deg	dek	a deich	X	a deich
13	1×X+3	un ddeg tri
13	3+X		trizek	a trí déag	3+X	a trì deug
Z	2×Z+3	ugain	ugent	fiche	Z	fichead
23	2×X+3	dau ddeg tri
	3+Z		tri warn-ugent
	Z+3			fiche a trí	Z+3	a trì air fichead
30	X+Z	deg ar hugain		deich fichead	X+Z	deich air fhichead
40	2×Z	deugain	daou-ugent	daichead	2×Z	dà fhichead
50	X+2×Z	deg a deugain		deich is deichead	2×Z+X	dà fichead’s a deich
50	½×H		hanter kant
60	3×Z	trigain	tri-ugent	trí fichid	3×Z	trì fichead
70	X+3×Z	deg a thrigain	deg ha tri-ugent	deich is trí fichid	3×Z+X	trì fichead’s a deich
80	4×Z	pedwar ugain	pevar-ugent	cheithre fichid	4×Z	ceithir fichead
90	X+4×Z	deg a phedwar ugain	deg ha pevar-ugent	deich is cheithre fichid	4×Z+X	ceithir fichead’s a deich
100					5×Z	cóig fichead (alternativ)
110					5×Z+X	cóig fichead’s a deich (alternativ)
120					6×Z	sia fichead
130					6×Z+X	sia fichead’s a deich
140					7×Z	seachd fichead
150					7×Z+X	seach fichead’s a deich
160					8×Z	ochd fichead
170					8×Z+X	ochd fichead’s a deich
180					9×Z	naoi fichead
190					9×Z+X	naoi fichead’s a deich

Das Zählen in Zwanzigern ist also im Gaelischen am stärksten ausgeprägt.

Interessant beim Bretonischen ist die Division ½×100, die einzigartig dasteht.

Das Irische hat daneben die alten idg. Formen 30 triocha 30, caoga 50, seasca 60, seachtó 70, ochtó 80, nócha 90 erhalten.

Das Cymrische zählt alternativ in Zehnerschritten ähnlich wie im Deutschen dau ddeg 20, tri deg 30, pedwar deg 40 usw. Vgl. unser zwan-zig, drei-ßig, vier-zig (N×10, deg = -zig).

2. Französisch

Das Französische hat davon nur

80 = 4×20 quatre vingt
90 = 4×20+10 quatre vingt dix
99 = 4×20+10+9 quatre vingt dix neuf,

wohl aus dem Keltischen übernommen.

3. Die isolierten Sprachen

a. Baskisch

10	X	hamar
20	Z		hogei
30	Z+X		hogeita hamar
40	2×Z	bi × hogei	berrogei
50	2×Z+X		berrogeita hamar
60	3×Z	hiru × hogei	hiruhogei
70	3×Z+X		hiruhogei hamar
80	4×Z	lau × hogei	laurogei
90	4×Z+X		laurogei hamar

Bildungsweise: N.Z, N.Z.X

b. Georgisch

10	X		ati
20	Z		otsi
30	Z+X	otsi da ati	otsdaati
40	2×Z	ori m otsi	ormotsi
50	2×Z+X	ori m ots da ati	ormotsdaati
60	3×Z	sami otsi	samotsi
70	3×Z+X	sami otsi da ati	samotsdaati
80	4×Z	otxi m otsi	otxmotsi
90	4×Z+X	otxi m otsi da ati	otxmotsdaati

Bildungsweise N.(m).X, N.(m).N+X

c. Vergleich

Die einzelnen Zahlwörter sind in beiden Sprachen nach dem Muster N.Z, N.Z.X angeordnet. Während aber das Georgische N und Z mit einem Gleitlaut /m/ und Z mit X durch da 'und' verbindet, stehen im Baskischen die einzelnen Elemente unverbunden hintereinander.

Beide Sprachen haben für 20 ein eigenes Wort, das sich nicht als Ableitung von "zwei" oder "zehn" verstehen lässt. Bask. hogei und georg. otsi ähneln aber einander und könnten ein entfernter Widerhall der idg. Wörter für 20 sein:

idg. *^dʊi-^dcm̥ti, *^dʊi-^dcomti = 2×10 (lat. bis-decem - formal korrekt bis deni)
aind. viṃśati-, pers. بست (bist), kurd. bîst
griech. εἴκοσι (eíkosi)
alban. njëzet
armen. ksan
lat. viginti
cymr. ugain, bret. ugent

Damit ist aber noch nicht erklärt, wieso Basken und Georgier nicht nur auf die gleiche Weise zählen, sondern darüber hinaus auch noch andere Gemeinsamkeiten haben..

B. Sonderfall Dänisch

		altnordisch		dänisch
10	X	tío	>	ti
20	2×X	tuttugu	>	tyve
30	3×X	þír tiger	>	tredive
40	4×X	fiorer tiger	>	fyrre
50	5×X	fimtigi	-½+3×	halvtreds
60	6×X	sextigi	3×	tres
70	7×X	siau tiger	-½+4×	halvfjerds
80	8×X	átta tiger	4×	firs
90	9×X	nío tiger	-½+5×	halvfems
100	10×X	tío tiger	H	hundrede
110	11×X	ellefo tiger
120	H	hund

Während das Altnordische und mit ihm die anderen nordischen Sprachen die Zahlen völlig regelmäßig bildet, geht das Dänische ab 50 zu einer ganz eigenartigen Methode von Zwanzigerschritten über, bei dem 60, 80 100 als das N-fache von 20 ausgedrückt werden und 50, 70, 90 als halb-N bezeichnet werden.

Ähnlich bezeichnen wir traditionell die Zwischenwerte auf der Uhr:

halb fünf = eine halbe Stunde vor fünf, 04:30 h.

Hier scheint also eine alte mitteleuropäische Anschauung zugrunde zu liegen, die von festen Eckdaten (hier den Zwanzigern) ausging und manche Zwischenwerte als Brüche definierte.

Vorausgegangen ist wohl eine Methode, die Zwischenwerte bei den Einern anzugeben als

1,5 dt. anderthalb, aengl. oþer healf, anord. in umgekehrter Folge hálfr annarr
ander 'zweit': die zweite Einheit ist nur zur Hälfte vorhanden.
2,5 dritthalb, 3,5 vierthalb usw.

Diese Ausdrucksweise scheint nicht von einer Zählmethode, sondern vom Messen oder Wiegen zu kommen, wie wir ja auch sagen 3 ¼ Pfund, 1 ½ km.

Merkwürdig ist, dass diese Methode erst ab 50 beginnt. Es schien also erst bei den hohen Zahlen sinnvoll, in Zwanzigerschritten zu zählen.

Das dänische Zahlensystem steht einzigartig da und hat anscheinend weder in den germanischen Sprachen noch ihren Vorstufen eine Parallele. Es ist nur bedingt vergleichbar mit dem westeuropäischen und georgischen System, da bei den Zahlen zwischen 50 und 90 nur die Multiplikatoren genannt werden, nicht der Multiplikand 20 selbst, und die Zwischenwerte nicht als N+10, sondern als ‑½+N definiert werden.

Vergleichbar dazu ist allenfalls das Bretonische, wo hanter kant 50 = ½×100 bedeutet.

C. Zusammenfassung

Nach all dem oben Gesagten scheint das Zählen in Zwanzigern kein altes Erbe, etwa aus vorindogermanischer Zeit, zu sein, sondern eine Neuerung, die sich aus den praktischen Erfordernissen des Zählens, Messens und Wiegens herausgebildet hat.

Dafür spricht besonders

1. im Cymrischen und Irischen hat sich die ererbte idg. Zählweise erhalten.
2. Auch in den westeuropäischen Zwanzigersystemen werden die idg. Zahlwörter benutzt und keine unerklärlichen Ausdrücke, die aus einer vorindogermanischen Sprache stammen könnten.

Die indogermanischen Wörter für 20 lassen sich erklären als lat. bis decem 2×10. Die ähnlich klingenden baskischen und georgischen Wörter lassen sich nicht aus diesen Sprachen erklären und könnten in verstümmelter Form aus dem Indogermanischen entlehnt sein.

Angesichts des fast gleichen Aufbaus der Zahlen zwischen 10 und 20 in beiden Sprachen und sonstiger Übereinstimmungen muss ich aber annehmen, dass eine alte Verwandtschaft zwischen Baskisch und Georgisch besteht.

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Datum: 2004 / 2005

Aktuell: 18.01.2022